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,只知道bb(5)要么就是47,176,870,要么就是大于10的十一次方。
  bb(6)已经确定大于7.4*10^36537。
  而在2016年,一名数学家将哥德巴赫猜想编码为有4888个状态的海狸机。编码逻辑很简单,就是从小到大验证每一个偶数。如果发现某个偶数可以表示成两个质数之和,则考察下一个偶数。只要这台图灵机跑完了bb(4888)步,且在跑完之前没有停机,那人类就可以断定它永远不会停机,所以哥德巴赫猜想为真。
  但问题在于,宇宙只有不到10^80个原子。这个数量甚至远小于bb(6),更遑论bb(4888)。
  约格莫夫惊叹于这个念头的离谱程度。整个宇宙的物质与能量,都支撑不了这种程度的计算。想要记录下这个数字的具体数值,就得在宇宙的每一个原子上记录下比宇宙原子数过多的数位。这是一个不可计算的数值。
  “可即便如此,这仍旧是在‘有穷’的步骤里完成了对‘无穷’的追索。”向山却是这么介绍的,“如果我们用更加平庸的方式去穷举所有的偶数,那我们需要的物质与能量才是‘无穷’的。有理数是个无穷的概念。这种办法最多只能保证在哥德巴赫猜想为假的时候使用——即在无穷之中,找到了一个哥德巴赫猜想的反例。但是bb(4888),虽然它比宇宙更大,却是一个有穷的数字。海狸机是在有限时间内通过有限步骤,完成了对无限的探索。”
  “但更妙的是,人类居然还能找出更妙的办法来证明哥德巴赫猜想——最后的证明法,只消耗了太阳流溢而出的一点点光热。你看,智慧的效果是多么可怕。”
  养育从毕达哥拉斯到阿纳托利之间所有数学家的能量,都是太阳释放、植物固化、动物转化的小小一点能量。与宇宙相比,微不足道。
  但是这一点微不足道的能量,却解决了许多烧掉宇宙都难以得到的答案。
  约格莫夫点了点头。但旋即又想起了另一个问题。
  ——阿纳托利是在20……几几年完成……
  ……
  “与‘穷举无限’相比,bb(4888)的效率高得可怕,不是吗?但更可怕的是,人类却能找出更加高效的路径,通向问题的答案。”向山举起了酒杯:“敬我们伟大的心智。”
  约格莫夫点了点头。他还记得,自己这位挚友的夙愿,就是弄明白“智慧的力量为什么可以这么高效”。
  智慧,对于这个宇宙来说,到底是什么?
  约格莫夫感觉自己重新点

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